基于EEP超收敛解的自适应有限元法特性分析

• 作者: 孙浩涵 袁驷
• 来源期刊: 工程力学
• 学科: 工学
• 关键词: 有限元法 超收敛 自适应求解 EEP法 SPR法 最优网格
• 年，卷（期）: 2019,（2）
• 所属期刊栏目: 基本方法
• 页码范围: 17-25
• 页数: 9页
• 分类号: TU311.4
• 字数: 6869字
• 语种: 中文
• DOI: 10.6052/j.issn.1000-4750.2018.10.0439

摘要

基于EEP(单元能量投影)超收敛计算的自适应有限元法,已对一系列问题取得成功,但其自适应特性尚缺乏相关研究.该文以二阶常微分方程为模型问题,同时考察基于EEP和SPR(超收敛分片恢复)超收敛解的自适应分析方法,与有限元最优网格进行了比较分析,进而提出反映自适应有限元收敛特性的估计式,并给出了自适应收敛率β的定义.该文给出的数值试验表明:采用m次单元,对于解答光滑的问题,SPR法与EEP法均可有效用于自适应求解,其位移可按最大模获得m+1的自适应收敛率;对于奇异因子为α(<1)的奇异问题,SPR法失效,而基于EEP法的自适应求解,其位移按最大模可获得m+α的自适应收敛率,远高于α的常规有限元收敛率.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	袁驷	清华大学土木工程系	55	532	11.0	22.0
2	孙浩涵	清华大学土木工程系	1	1	1.0	1.0