拓扑空间公理的教学困难成因与基于收敛“直观”的对策

• 作者: 武利刚
• 来源期刊: 大学数学
• 学科: 数学
• 关键词: 拓扑学 形式公理化方法 开集 闭集 收敛
• 年，卷（期）: 2019,（3）
• 所属期刊栏目: 教学改革
• 页码范围: 44-48
• 页数: 5页
• 分类号: O189.1
• 字数: 4994字
• 语种: 中文

摘要

指出分析学背景的欠缺,拓扑学所使用的形式公理化方法以及学生对公理化方法的陌生,导致了拓扑空间公理的教学困难.针对拓扑空间开(闭)集公理的引入教学,对策是在实直线上,从关于数列极限运算封闭的“直观”属性出发,用开区间和闭区间对数列极限运算封闭的对偶性,分别定义实数集上的开集与闭集,则二者自然地呈现对偶性,利于理解开集的“有限交与任意并封闭”公理,以期缓解拓扑空间公理的教学困难.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	武利刚	北京建筑大学理学院	1	0	0.0	0.0