单生过程的研究进展

• 作者: 张余辉
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 单生过程 生灭过程 遍历性
• 年，卷（期）: 2019,（3）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 621-642
• 页数: 22页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/N012017-00261

摘要

单生过程,作为最简单的过程一生灭过程的自然推广,本身具有可靠的研究背景.一方面,单生过程是对经典问题可预期有显式判别准则的最大类过程,从而使得单生过程成为研究无穷维反应扩散过程的基本工具;另一方面,单生过程通常是非对称的,因此被视为非对称过程的突出代表,而关于非对称过程的研究,至今所得结果并不完善,但对于单生过程,研究成果相对完整.本文将介绍单生过程经典问题的判别准则,包括唯一性、常返性、遍历性和强遍历性,还包括回返(灭绝)概率和平稳分布的表示,特别是近年来,我们得到了关于单生过程Poisson方程解的表示,以其为工具,举例说明如何统一处理上述问题以及回返时的多项式阶矩、指数阶矩和生命时的分布等.此外,本文还给出单生过程指数遍历的一个显式充分条件.最后回顾单生过程在粒子系统等模型研究中的一些具体应用.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张余辉		31	105	6.0	8.0