函数域中Sárk?zy定理的2-维相似品

• 作者: 刘宝庆 李国全 许贵桥 钱锟
• 来源期刊: 数学杂志
• 学科: 数学
• 关键词: Sárk?zy定理 函数域 Hardy-Littlewood圆法
• 年，卷（期）: 2019,（5）
• 页码范围: 656-676
• 页数: 21页
• 分类号: O156
• 字数: 3134字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0255-7797.2019.05.002

摘要

Fq[t]为含有q个元的有限域Fq上的多项式环.对N∈N,设GN为由Fq[t]中一切次数严格小于N的多项式所形成的集合.假定Fq的特征严格大于2,并且A?G2N.如果对任何d∈Fq[t]\{0}都有(d,d2)6∈A?A={a?a0:a,a0∈A}.本文证明了|A|≤Cq2N log NN,此处常数C只依赖于q.应用这个估计,本文把函数域中的Sárk?zy定理推广到了次数严格小于3的多项式的有限族的情形.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	许贵桥	天津师范大学数学科学学院	67	84	4.0	7.0
2	李国全	天津师范大学数学科学学院	29	22	3.0	3.0
3	钱锟	天津师范大学数学科学学院	2	0	0.0	0.0
4	刘宝庆	天津师范大学数学科学学院	2	0	0.0	0.0