等式约束病态模型的截断奇异值解及其统计性质

• 作者: 张永显 王春祥 谢瑞 马会阳
• 来源期刊: 测绘科学技术学报
• 学科: 地球科学
• 关键词: 等式约束 病态模型 正则化 截断奇异值分解 统计特性 数据处理
• 年，卷（期）: 2019,（3）
• 所属期刊栏目: 大地测量学与导航
• 页码范围: 227-232,237
• 页数: 7页
• 分类号: P228
• 字数: 4250字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-6338.2019.03.002

摘要

利用平差模型间合理的先验信息能够显著提高解的稳定性和精度.本文基于病态模型引入等式约束条件,并采用截断奇异值法重构了系数阵以削弱其病态性;建立了修正等式约束模型,导出了病态模型的约束截断奇异值解及其偏差、方差以及均方误差公式;分析了截掉奇异值所引起解的偏差引入量与方差下降量的关系,得到了确定截断参数的条件.数值算例和病态测边网算例分析结果表明,最小二乘解严重偏离真值,500次模拟实验的平均RMSE为6.6935,正则化解和截断奇异值解精度较最小二乘解有所提高,平均RMSE分别为0.3658和0.3652;本文提出的约束截断奇异值解的精度最高,与约束正则化解精度相当,其平均RMSE仅为0.0573.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王春祥		3	6	2.0	2.0
2	谢瑞	河南工程学院土木工程学院	20	100	6.0	9.0
3	马会阳		3	1	1.0	1.0
4	张永显		5	1	1.0	1.0