一类三种群捕食系统正解的存在性

• 作者: 沈林 王术
• 来源期刊: 北京工业大学学报
• 学科: 其他
• 关键词: Holling III型功能性反应 捕食-食饵系统 非常数正解 能量方法 度理论 反应扩散方程
• 年，卷（期）: 2019,（10）
• 所属期刊栏目: 研究论文
• 页码范围: 1025-1032
• 页数: 8页
• 分类号: O 175.26
• 字数: 4994字
• 语种: 中文
• DOI: 10. 11936/bjutxb2018050008

摘要

种群动力学是生物数学的一个重要分支,现已被广泛地用于研究一些生态现象. 为了分析生物种群之间的相互作用,在齐次Neumann边界条件下考虑了一类具有Holling III型功能性反应的三种群捕食-食饵系统, 其中2个捕食种群捕获同一食饵种群. 借助线性化方法和Routh-Hurwitz准则,得到了三种群捕食-食饵系统常数正解的一致渐近稳定性. 为了研究三种群捕食-食饵系统的非常数正解, 首先, 利用能量方法、Lp 估计以及Sobolev嵌入定理得到了三种群捕食-食饵系统正解的先验估计;其次,借助H?lder不等式、Young不等式和Poincare不等式证明了在一定条件下,三种群捕食-食饵系统不存在非常数正解; 最后, 利用拓扑度理论并借助之前所得结论得到了三种群捕食-食饵系统非常数正解存在的条件. 研究结果表明:当捕食种群扩散率较大且系统其他参数满足一定条件时,三种群捕食-食饵系统能够实现生态平衡.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王术	北京工业大学应用数理学院	44	35	3.0	4.0
2	沈林	北京工业大学应用数理学院	1	0	0.0	0.0