一道全国联赛试题的多种解法

• 作者: 张宁
• 来源期刊: 数理化学习（初中版）
• 关键词: 直角三角形 相似三角形 平行线
• 年，卷（期）: 2019,（9）
• 所属期刊栏目: 专题研究
• 页码范围: 19-20
• 页数: 2页
• 字数: 1395字
• 语种: 中文

摘要

2018年全国初中数学联合竞赛第二试(B)第2题是一道以四边形和等腰直角三角形为基本图形的几何问题,从图形的基本特征出发,立足基本方法,本题有多种解法.文中从不同的视角出发,给出了多种解法.对于问题(1),一是利用相似三角形的性质证明两角相等,然后利用平行线的判定证明;二是构造辅助圆,利用圆的有关性质证明两角相等,然后利用平行线的判定证明;三是构造平行四边形,直接利用平行四边形的性质证明两条直线平行.对于问题(2),一是直接利用相似三角形的性质求解;二是构造直角三角形,利用勾股定理即可求得线段之间的比值大小.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张宁		207	74	5.0	6.0