基于Woodbury非线性方法的迭代算法对比分析

• 作者: 李宏男 李钢 贾硕
• 来源期刊: 工程力学
• 学科: 工学
• 关键词: Woodbury公式 Newton-Raphson法 修正牛顿法 两点法 三点法 收敛性 时间复杂度
• 年，卷（期）: 2019,（8）
• 所属期刊栏目: 基本方法
• 页码范围: 16-29,58
• 页数: 15页
• 分类号: TU311.4
• 字数: 12427字
• 语种: 中文
• DOI: 10.6052/j.issn.1000-4750.2018.06.0320

摘要

在结构局部非线性求解过程中,刚度矩阵仅部分元素发生改变,此时切线刚度矩阵可写成初始刚度矩阵与其低秩修正矩阵和的形式,每个增量步的位移响应可用数学中快速求矩阵逆的Woodbury公式高效求解,但通常情况下迭代计算在结构非线性分析中是不可避免的,因此迭代算法的计算性能也对分析效率有重要影响.该文以基于Woodbury非线性方法为基础,分别采用Newton-Raphson(N-R)法、修正牛顿法、3阶两点法、4阶两点法及三点法求解其非线性平衡方程,并对比分析5种迭代算法的计算性能.利用算法时间复杂度理论,得到了5种迭代算法求解基于Woodbury非线性方法平衡方程的时间复杂度分析模型,定量对比了5种迭代算法的计算效率.通过2个数值算例,从收敛速度、时间复杂度和误差等方面对比了各迭代算法的计算性能,分析了各算法适用的非线性问题.最后,计算了5种算法求解基于Woodbury非线性方法平衡方程的综合性能指标.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李钢	大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室	115	1552	23.0	35.0
2	李宏男	大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室	466	9156	46.0	77.0
6	贾硕	大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室	3	13	1.0	3.0