探究平行线在向量中的保值性——以平面向量中的一个常用结论为例

• 作者: 张军
• 来源期刊: 新世纪智能
• 学科: 教育
• 关键词: 三点共线 平面向量 常用结论 延长线 OA 平行线
• 年，卷（期）: 2019,（58）
• 页码范围: 28-30
• 页数: 3页
• 分类号: G63

摘要

我们都知道,关于平面向量有一个三点共线的常用结论.结论1已知→OA,→OB是平面上两个不共线的向量,若→OP=x→OA+y→OB(x,y∈R),则A,B,P三点共线的充要条件是x十y=1.此结论可由教材中例题易得,此处不再赘述其证明过程.也就是说,系数x,y的和为1时,P点在直线AB上(包括A,B两点);且当P点分别在线段AB的延长线和反向延长线.上时,x和y的值有明显的不同体现,但其和保持为0.