漫谈“综合法”与“分析法”

• 作者: 尤善培
• 来源期刊: 新世纪智能
• 学科: 教育
• 关键词: 分析法 偶函数 奇函数 综合法
• 年，卷（期）: xsjzn_2019,（14）
• 页码范围: 13-15
• 页数: 3页
• 分类号: G634.6

摘要

首先欣赏这样一个数学问题:已知a≥2,b≥2,求证ab≥a+b.证明:根据对称性,不妨设a≥b,则由b≥2得ab≥2a≥a+b.漂亮.这是一个简洁、绝妙的证明.现在要思考的问题是怎么想到'对称性'的?怎么想到'不妨设'的?怎么想到这个证明方法的呢?让我们慢慢撩开这个'漂亮'证明的面纱吧.