计算矩阵函数双线性形式的Krylov子空间算法的误差分析

• 作者: 孙晓琳 贾仲孝
• 来源期刊: 计算数学
• 关键词: 双线性形式 Krylov子空间方法 相对误差估计 停机准则
• 年，卷（期）: 2020,（1）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 117-130
• 页数: 14页
• 语种: 中文

摘要

矩阵函数的双线性形式uTf(A)v出现在很多应用问题中,其中u,v∈Rn,A∈Rn×n,f(z)为给定的解析函数.开发其有效可靠的数值算法一直是近年来学术界所关注的问题,其中关于其数值算法的停机准则多种多样,但欠缺理论支持,可靠性存疑.本文将对矩阵函数的双线性形式uTf(A)v的数值算法和后验误差估计进行研究,给出其基于Krylov子空间算法的误差分析,导出相应的误差展开式,证明误差展开式的首项是一个可靠的后验误差估计,据此可以为算法设计出可靠的停机准则.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	贾仲孝	清华大学数学科学系	12	49	4.0	6.0
2	孙晓琳	清华大学数学科学系	1	0	0.0	0.0