带有治疗函数及免疫损失率的SIRS流行病模型的动力学分析

• 作者: 孟凡伟 徐衍聪 朱子睿 蒋晓钰
• 来源期刊: 应用数学
• 学科: 数学
• 关键词: SIRS传染病模型 治疗率 后向分支 免疫损失率
• 年，卷（期）: 2020,（2）
• 页码范围: 327-339
• 页数: 13页
• 分类号: O29|O175
• 字数: 8991字
• 语种: 中文

摘要

本文研究一类带有非线性发病率、新生儿垂直传播、疫苗接种及治疗能力的SIRS传染病模型的动力学行为,该模型充分考虑了医疗资源的局限性,可用医疗资源的供应效率,当感染的数量低于容量时,治疗率与感染的数量成正比,而当感染数量达到容量时,治疗率为常数.在一定条件下,证明了该模型存在后向分支,这意味着边界平衡点与一个正平衡点共存.在这种情况下,控制基本再生数R0小于1不足以控制和根除这种疾病,需要采取额外的措施来确保其解趋近于边界平衡点.当基本再生数R0大于1时,由于治疗、疫苗接种、免疫损失和其他参数的影响,该模型可能存在多个正平衡点.本文分析了该模型平衡点的存在性和稳定性,得到了HoPf 分支以及BT分支的存在性,进而发现不稳定极限环及同宿轨道的存在性,并且通过数值模拟来验证所得结果.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	孟凡伟	曲阜师范大学数学科学学院	59	46	4.0	5.0
2	徐衍聪	杭州师范大学数学系	14	12	2.0	2.0
3	朱子睿	杭州师范大学数学系	3	1	1.0	1.0
4	蒋晓钰	杭州师范大学数学系	1	0	0.0	0.0