关于平衡非Wieferich素数的一个注记

• 作者: 丁煜宸 王怡
• 来源期刊: 安徽师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 平衡数 Wieferich素数 abc猜想 代数整数
• 年，卷（期）: 2020,（2）
• 所属期刊栏目: 数学与计算机科学
• 页码范围: 129-133
• 页数: 5页
• 分类号: O156
• 字数: 1815字
• 语种: 中文
• DOI: 10.14182/J.cnki.1001-2443.2020.02.004

摘要

令Bn是第n个平衡数.最近,Routh证明了在数域Q[(2)]的abc猜想成立的前提下,对于任意正整数k>2和n>1,有?logx/loglogx的素数p满足p≡1(mod k)和B(p-(8/p)(≠)0(mod p2),其中(·/p)表示Jacobi符号.对于任意给定的正数M,Dutta,Pate和Ray将下界改进到(logx/loglogx)(logloglogx)M.但是,我们发现他们的证明中有一些漏洞.尽管我们现在没能弥补这些漏洞,但在去掉mod k的限制条件下,我们将下界进一步改进到logx,即在数域Q[(2)]的abc猜想成立的前提下有?logx的素数p满足Bp-(8/p)(≠)0(mod p2).

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王怡	南京财经大学应用数学学院	3	0	0.0	0.0
2	丁煜宸	南京大学数学系	1	0	0.0	0.0