沿圆曲线的Radon变换数值解

• 作者: 汪琳 渠刚荣
• 来源期刊: CT理论与应用研究
• 学科: 工学
• 关键词: Radon变换 Abel积分方程 弱奇性 多次加权
• 年，卷（期）: 2020,（3）
• 所属期刊栏目: 工业CT
• 页码范围: 329-336
• 页数: 8页
• 分类号: O242|TP391.41
• 语种: 中文
• DOI: 10.15953/j.1004-4140.2020.29.03.09

摘要

研究具有紧支集且在支集内连续的二元函数沿上半圆曲线的Radon变换反演问题.基于对投影函数的Fourier变换,反演问题可以归结为具有弱奇性及震荡核的Abel积分方程的求解.我们证明了当圆曲线中心及半径在一定范围内变化时,在已知沿上半圆曲线的Radon变换情况下,这个积分方程的解具有唯一性,并给出了消除Abel积分方程弱奇性的数值方法.在考虑投影数据噪声的情况下,给出了多次加权改善系数矩阵条件数稳定的数值方法,并通过数值模拟验证所提出方法的有效性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	渠刚荣	北京交通大学理学院	17	48	4.0	6.0
2	汪琳	北京交通大学理学院	1	0	0.0	0.0