弱Hopf-Galois扩张的Gorenstein维数

• 作者: 王忠伟
• 来源期刊: 东南大学学报（英文版）
• 学科: 数学
• 关键词: 弱Hopf代数 积分 弱Hopf-Galois扩张 Gorenstein维数
• 年，卷（期）: 2020,（4）
• 页码范围: 483-488
• 页数: 6页
• 分类号: O153.3
• 语种: 英文
• DOI: 10.3969/j.issn.1003-7985.2020.04.014

摘要

通过讨论弱Hopf代数和弱Hopf-Galois扩张的Gorenstein整体维数,研究了弱Hopf代数的表示.设H是带有双射对积的弱Hopf代数,A是弱右H-余模代数,B是A的余不变子代数.首先,通过讨论Goren-stein投射H-模在表示范畴中的性质,证明了H的Gorenstein整体维数等于其左单位子代数的Gorenstein投射维数;其次,利用弱Hopf代数的积分理论,给出了投射A-模是投射B-模的刻画,并讨论了函子A(○)B-和标量函子的限制B(-)的可分性;最后,研究了H是半单且余半单弱Hopf代数条件下的弱Hopf-Galois扩张的Gorenstein整体维数.