Abel范畴上平衡对的若干注记

• 作者: 何东林 李煜彦
• 来源期刊: 江苏师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Abel范畴 平衡对 维数 拉回图
• 年，卷（期）: 2020,（4）
• 所属期刊栏目: 数学与统计科学
• 页码范围: 48-50
• 页数: 3页
• 分类号: O154
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.2095-4298.2020.04.012

摘要

设A是一个Abel范畴,(x,y)是A上的一个平衡对.利用同调代数的方法,研究平衡对(x,y)的若干性质和等价刻画,讨论与其相关的2个维数:x分解维数(x-res.dim(U))和y余分解维数(y-cores.dim(U)),其中U为A中任意对象.证明了对于Abel范畴A中的任意正合列(ε):0→M→N→L→0,如果(ε)在函子HomA(x,-)下正合且x关于扩张封闭,那么以下说法成立:1)若M∈x,则x-res.dim(N)≤x-res.dim(L);2)若N∈x,则x-res.dim(L)≤x-res.dim(M)+1;3)若L∈x且x关于满同态的核封闭,则x-res.dim(M)=x-res.dim(N).