不可压理想流体在有角点区域边界上的速度估计

• 作者: 李雪淼 邓大文
• 来源期刊: 湖北大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 2维Euler方程组 有角点区域 正则性 涡量梯度
• 年，卷（期）: 2020,（5）
• 所属期刊栏目: 偏微分方程研究专栏
• 页码范围: 504-510
• 页数: 7页
• 分类号: O175.29
• 字数: 5967字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1000-2375.2020.05.006

摘要

考虑有一个角被对称轴等分的对称有角点平面区域上的Euler方程.通过优化Kiselev和Zlato? 的方法,在被等分角附近,垫一个有明确公式的正调和函数,在区域的格林函数下面,得到角点附近边界上流体速度的下界估计.当流体趋向角点时,下界估计趋于0,且角点处内角越大,下界估计越大.我们得到如下结论:第一,若角点处的内角大于 π,则有光滑的初始涡量函数,使得没有全局光滑解以它为初值.第二,若内角不大于 π,我们证明弱解的"涡量梯度"可以达到某些依赖于内角大小的增长率.类似的结果在非光滑区域上是稀缺的.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	邓大文	湘潭大学数学与计算科学学院	12	5	2.0	2.0
2	李雪淼	湘潭大学数学与计算科学学院	1	0	0.0	0.0