第83届莫斯科数学奥林匹克(二)

• 来源期刊: 中等数学
• 学科: 教育
• 年，卷（期）: 2020,（8）
• 所属期刊栏目: 竞赛之窗
• 页码范围: 29-35
• 页数: 7页
• 分类号: G424.79
• 语种: 中文

摘要

十年级 1.试举出这样的二次三项式P(x)的例子,使得对于任何的x,都有如下等式成立:P(x)+P(x+1)+…+P(x+10)=x2. 2.电影节的观众中男女各半,所有观众喜欢同样多部影片,每一部影片都有8位观众喜欢.证明不少于要的影片拥有如下性质:在喜欢该影片的观众中至少有两位男性. 3.是否存在各边长度均不相等、各个内角的度数均为整数的圆内接19边形?