四元数及其在计算机科学与工程领域中的应用

• 作者: 刘嘉浪 范思诺
• 来源期刊: 福建电脑
• 学科: 数学
• 关键词: 四元数 欧拉角 傅立叶变化 旋转
• 年，卷（期）: 2020,（4）
• 所属期刊栏目: 论著
• 页码范围: 32-35
• 页数: 4页
• 分类号: O212.4
• 字数: 2557字
• 语种: 中文
• DOI: 10.16707/j.cnki.fjpc.2020.04.008

摘要

1843年,汉密尔顿在桥上刻下伟大的数学公式,四元数正式诞生.后来,汉密尔顿在研究复数向高维展开时,提出了四元数的概念.他将四元数描述为有序的四重实数,由标量和四元数实数组成.向量是简单的超复数.复数由实部和虚部i组成,其中i2=-1.类似地,四元数由实数加上三个虚部i,j和k组成,它们具有以下关系:i2=j2=k2=-1,i0=j0=k0=1.四元数的这三个虚部i、j、k本身的几何意义可以理解为一种旋转.这一几何意义为后文提到的四元数在力学领域和计算机领域的应用打下了基础.在四元数的早期发展中,存在着许多争论.我们通过对四元数的历史及其在各个领域的发展进行了分析和探究,提出了四元数发展的有关见解.1960年,四元数被应用于经典力学.在四元数的应用中,我们发现四元数在力学分析、傅立叶分析、计算机领域、图像处理等方面有着广泛的应用.目前,四元数的应用已经从单刚体系统扩展到多刚体系统,并逐渐渗透到柔性多体系统中.综上,不难得出结论,四元数的发展前景是无限的,且它正在各个领域蓬勃发展.通过搜集资料、查找文献、理论联系实践等方法,本文深入研究了四元数自身的发展及其在图形图像、物理和计算机方面的研究应用.