含Euler函数的非线性不定方程φ(mn)=aφ(m)+bφ(n)+c的解的个数及范围

• 作者: 姚海元 高子义 鲁燕
• 来源期刊: 理论数学
• 学科: 教育
• 关键词: EULER函数 不定方程 解数 解的范围
• 年，卷（期）: 2020,（12）
• 页码范围: 1176-1182
• 页数: 7页
• 分类号: G63

摘要

Euler函数φ(n)是数论中一个非常重要的函数,本文主要讨论了非线性不定方程φ(mn)=aφ(m)+bφ(n)+c解数(即正整数解的个数)有限的充要条件和此时解的范围。从而对给定的系数a,b,c,当不定方程解数有限时,我们在给定的范围内通过计算机穷举给出方程的所有正整数解。