教材分析从理解走向探究:寻找均值不等式链中的主线

• 作者: 葛慧敏 徐章韬
• 来源期刊: 数学通报
• 年，卷（期）: 2020,（12）
• 所属期刊栏目: 教学研究
• 页码范围: 26-29
• 页数: 4页
• 语种: 中文

摘要

1引言 二元均值不等式链是指共a+b-2ab≤ab√≤2-a+b≤2-a2+b2b√,是一个重要的课后习题古希腊人用定比分点给出了上述各种平均的定义法.[1]数学史料具有重要的教育价值,如何把其教育价值更好地彰显出来,一直是HPM的一个重要努力方向.借助历史,让学生经历思考过程,最后指向结果,这是获取数学活动经验,提高学生核心素养的重要手法,因为"没有过程等于没有结果",[2]只要结果不要过程,不是认识论,也不是方法论.研究均值不等式链中的主线,在知识层面沟通了函数、不等式、解析几何等板块;在技能方面,学生获得了各种变换技法;在活动经验方面,看到了数学灵活的一方面,从结果理解走向了探究,这正是学科核心素养所要倡导的.