二维自由振动问题的自适应有限元分析初探

• 作者: 孙浩涵 袁驷
• 来源期刊: 工程力学
• 学科: 数学
• 关键词: 自由振动 超收敛 最大模 自适应有限元法 单元能量投影
• 年，卷（期）: 2020,（1）
• 所属期刊栏目: 基本方法
• 页码范围: 17-25
• 页数: 9页
• 分类号: O32|O241.82
• 字数: 4651字
• 语种: 中文
• DOI: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.06.ST08

摘要

自由振动反映结构动力特性,是抗震分析和结构设计的重要基础.近年来,基于单元能量投影(EEP)法的自适应有限元分析已在一系列线弹性及非线性问题中取得成功,而有限元线法(FEMOL)自适应分析在二维自由振动问题中的应用也被证实是有效的.在此基础上,该文进一步提出二维自由振动问题的自适应有限元分析方法.通过将特征值问题线性化,合理引入二维线性问题的EEP超收敛计算和自适应求解技术,该法可得到满足精度要求的自振频率和按最大模度量满足用户给定误差限的振型.该文以弹性薄膜为例,介绍了这一进展,并给出数值算例以表明该方法的有效性和可靠性.