基于Green函数法的Timoshenko曲梁强迫振动分析

• 作者: 刘波 周仁 周扬 赵翔 邵永波
• 来源期刊: 工程力学
• 学科: 物理学
• 关键词: Green函数 Timoshenko曲梁 强迫振动 阻尼效应 Laplace变换
• 年，卷（期）: 2020,（11）
• 所属期刊栏目: 基本方法
• 页码范围: 12-27
• 页数: 16页
• 分类号: O326
• 语种: 中文
• DOI: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.11.0708

摘要

该文运用Green函数法求解了Timoshenko曲梁在强迫振动下的解析解,通过分析曲梁截面的力学平衡,建立了Timoshenko曲梁的振动方程.依次采用分离变量法和Laplace变换法,对不同边界的Timoshenko曲梁求解出了相应的Green函数.并且通过引入两个特征参数来考虑阻尼对强迫振动的影响.数值计算中,验证了该解析解的有效性,并对其中涉及的各种重要物理参数的影响进行了研究.研究结果表明:通过将半径R设置为无穷大,可以简化为Timoshenko直梁振动模型,在此基础上,将剪切修正因子κ设置为无穷大,可以退化为Prescott直梁振动模型,最后再把转动惯量γ设置为0,可退化为Euler-Bernoulli直梁振动模型.该文给出的数值结果验证了所得解的有效性.