多边形比例边界有限元非线性高效分析方法

• 作者: 余丁浩 李佳龙 李钢
• 来源期刊: 工程力学
• 学科: 物理学
• 关键词: 比例边界有限元法 隔离非线性有限元法 隔离非线性比例边界有限元法 Woodbury近似法 非线
• 年，卷（期）: 2020,（9）
• 所属期刊栏目: 基本方法
• 页码范围: 8-17
• 页数: 10页
• 分类号: O346.1|O302
• 语种: 中文
• DOI: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.10.0634

摘要

比例边界有限元法作为一种高精度的半解析数值求解方法,特别适合于求解无限域与应力奇异性等问题,多边形比例边界单元在模拟裂纹扩展过程、处理局部网格重剖分等方面相较于有限单元法具有明显优势.目前,比例边界有限元法更多关注的是线弹性问题的求解,而非线性比例边界单元的研究则处于起步阶段.该文将高效的隔离非线性有限元法用于比例边界单元的非线性分析,提出了一种高效的隔离非线性比例边界有限元法.该方法认为每个边界线单元覆盖的区域为相互独立的扇形子单元,其形函数以及应变-位移矩阵可通过半解析的弹性解获得;每个扇形区的非线性应变场通过设置非线性应变插值点来表达,引入非线性本构关系即可实现多边形比例边界单元高效非线性分析.多边形比例边界单元的刚度通过集成每个扇形子单元的刚度获取,扇形子单元的刚度可采用高斯积分方案进行求解,其精度保持不变.由于引入了较多的非线性应变插值点,舒尔补矩阵维数较大,该文采用Woodbury近似法对隔离非线性比例边界单元的控制方程进行求解.该方法对大规模非线性问题的计算具有较高的计算效率,数值算例验证了算法的正确性以及高效性,将该方法进行推广,对实际工程分析具有重要意义.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李钢		115	1552	23.0	35.0
2	余丁浩		6	15	1.0	3.0
3	李佳龙		3	2	1.0	1.0