一道高考题的推广

• 作者: 吴祖丰
• 来源期刊: 中学数学研究
• 年，卷（期）: 2020,（10）
• 所属期刊栏目: 专题研究
• 页码范围: 38-41
• 页数: 4页
• 语种: 中文

摘要

(浙江省2019年数学高考第21题) 过焦点F(1,0)的直线与抛物线y2=2px(p＞0)交于A,B两点,点C在抛物线上,△ABC的重心G在x轴上,直线AC交x轴于点Q(点Q在点F点右侧). (1)求抛物线的方程及准线方程; (2)记△AFG,△CQG的面积分别为S1,S2.求S1/S2的最小值及此时点G点坐标. 一、试题解答 本题考查了抛物线的几何性质是圆锥曲线中的“非对称性问题”,主要涉及圆锥曲线中设点、设直线的切入问题,其最大难点在于三角形面积的表示以及复杂的函数运算以及最值求解.可以设直线、设点、也可以通过面积比值化简后再进行最值运算,但三种方法没有大的本质区别,最终都是殊途同归通过函数求出面积比的最值.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	吴祖丰		2	0	0.0	0.0