分数阶非保守Lagrange系统的一类新型绝热不变量

• 作者: 张毅 徐鑫鑫
• 来源期刊: 物理学报
• 关键词: 非保守Lagrange系统 Herglotz广义变分原理 不变量 分数阶微积分
• 年，卷（期）: 2020,（22）
• 所属期刊栏目: 总论
• 页码范围: 285-292
• 页数: 8页
• 语种: 中文
• DOI: 10.7498/aps.69.20200488

摘要

为了更加准确地描述复杂非保守系统的动力学行为,将Herglotz变分原理推广到分数阶模型,研究分数阶非保守Lagrange系统的绝热不变量.首先,基于Herglotz变分问题,导出分数阶非保守Lagrange系统的Herglotz型微分变分原理并进一步得到分数阶非保守Lagrange系统的运动微分方程;其次,引进无限小单参数变换,由等时变分和非等时变分的关系,导出了分数阶非保守Lagrange系统的Herglotz型精确不变量;再次,研究小扰动对分数阶Lagrange系统的影响,建立了基于Caputo导数的分数阶Lagrange系统的绝热不变量存在的条件,得到了该系统的Herglotz型绝热不变量;最后,举例说明结果的应用.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	徐鑫鑫		1	0	0.0	0.0
2	张毅		10	0	0.0	0.0