镶边矩阵的特征根

• 作者: 唐高华 赵寿祥
• 来源期刊: 南宁师范大学学报（自然科学版）
• 关键词: Hermite矩阵 特征多项式 镶边矩阵
• 年，卷（期）: 2006,（4）
• 页码范围: 13-15
• 页数: 3页
• 分类号: O151.21
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1002-8743.2006.04.004

摘要

设A为n阶的Hermite矩阵,β是复数域上的一个n维向量,a是一个实数,B=Aβ'a称为A的镶边矩阵.设A的特征根为λ1≥λ2≥…≥λn,B的特征根为μ1≥μ2≥…≥μn+1,文献中王松桂等人证明了A与B的特征根满足如下关系:μ1≥λ1≥μ2≥…≥λn-1≥μn≥λn≥μn+1.该文利用实数域上连续函数的性质给出了该结论的一个新的证明.