害虫综合防治建模驱动"半连续动力系统理论"兴起

• 作者: 陈兰荪 程惠东
• 来源期刊: 数学建模及其应用
• 关键词: 害虫综合防治数学模型 状态脉冲反馈控制系统 周期解 稳定性 同宿轨和同宿分支
• 年，卷（期）: 2021,（1）
• 所属期刊栏目: 专题综述|Project Review
• 页码范围: 1-16
• 页数: 16页
• 分类号: O175
• 语种: 中文
• DOI: 10.19943/j.2095-3070.jmmia.2021.01.01

摘要

以害虫综合防治数学建型为启迪,对生物数学研究的一些相关问题开展了一系列的研究.从实际问题出发,我们分别建立了"常微分方程模型"以及对应的"周期脉冲控制模型";随着害虫综合防治常态化管理和环境污染常态化防治的兴起,我们建立了"状态脉冲反馈控制系统"模型,简称"半连续动力系统"模型,提出了"半连续动力系统"相关的概念,创建了其基本理论,并且作了系统性的研究,例如:半连续动力系统的周期解以及周期解的稳定性、同宿轨和同宿分支、异宿轨和异宿分支以及"双边控制系统"等概念及其判定定理的研究;进一步将"半连续动力系统"相应的理论和方法应用于生物数学其他方面的一些相关问题的研究.本文以数学模型为载体,归纳总结了近十多年来对生物数学的研究历程,指出了当前研究中尚待解决的问题.