一类分段线性自突触神经元模型的分岔分析

• 作者: 徐现丽 李群宏 欧玉芹
• 来源期刊: 南宁师范大学学报（自然科学版）
• 关键词: McKean模型 边界平衡点分岔 极限环 擦边分岔
• 年，卷（期）: 2018,（4）
• 页码范围: 9-17
• 页数: 9页
• 分类号: O175.1
• 语种: 中文
• DOI: 10.16601/j.cnki.issn1001-8743.2018.04.002

摘要

研究了带有突触电导和门控阈值的McKean模型,给出系统平衡点存在与稳定的参数条件,理论分析系统的Persistence边界平衡点分岔和non-smooth fold边界平衡点分岔,并通过在切换面附近引入广义Jacobi矩阵,理论推导系统发生不连续Hopf分岔的参数条件,进而讨论系统跨边界极限环的存在性,数值仿真验证理论推导的可靠性.基于跨边界极限环半径随参数变化而变化,为了解变化过程中极限环与边界的位置关系,该文通过数值分析得到极限环与边界发生擦边分岔的参数阈值.