两种子群特性与有限群的超可解性

• 作者: 石向东 谢芬芳 韦华全
• 来源期刊: 南宁师范大学学报（自然科学版）
• 关键词: 有限群 超可解群 半覆盖-远离子群 X-置换 饱和群系
• 年，卷（期）: 2012,（1）
• 页码范围: 5-8
• 页数: 4页
• 分类号: O152
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1002-8743.2012.01.002

摘要

证明了：（1）设G是有限p-可解群,P∈Sylp（G）,则G是p-超可解当且仅当P的极大子群在G中半覆盖-远离或G-半置换.（2）有限群G为超可解当且仅当对于G的每个素因子p,存在P∈Sylp（G）使得P的极大子群都在G中半覆盖-远离或PFp（G）-半置换.（3）设F是包含超可解群系的饱和群系,G是有限群,H G使得G/H∈F.如果对于H的任意素因子p,存在P∈Sylp（H）使得P的极大子群都在G中半覆盖-远离或PFp（H）-半置换,则G∈F.