一类环的单位图的控制数

• 作者: 朱灵 罗倩倩 苏华东
• 来源期刊: 南宁师范大学学报（自然科学版）
• 关键词: 单位 控制数 单位图 有限环
• 年，卷（期）: 2019,（1）
• 页码范围: 16-20
• 页数: 5页
• 分类号: O153.3
• 语种: 中文
• DOI: 10.16601/j.cnki.issn1001-8743.2019.01.004

摘要

对于一个具有单位元的环R,R的单位图记为G(R).它的顶点是R中的元素,两个不同的顶点x和y相连当且仅当x+y是环R的单位.设G是一个图,V是G的顶点集,D是V的一个子集,若对于V\D的任一点,都存在D中至少一点与之相连,则称D是G的一个控制集,含有顶点数最少的控制集称为图G的一个 γ-集,所含的顶点个数称为G的控制数.该文主要研究一类有限环的单位图的控制数,完全确定了当有限交换环R的直和分解恰好是3项时,环R的单位图的控制数.