Abel变换的渐近展开及改进的Gauss-Legendre算法

• 作者: 季鹭 王同科
• 来源期刊: 天津师范大学学报（自然科学版）
• 关键词: Abel变换 Puiseux级数 改进的Gauss-Legendre求积公式
• 年，卷（期）: 2021,（2）
• 所属期刊栏目: 数学与统计学|Mathematics and Statistics
• 页码范围: 10-14
• 页数: 5页
• 分类号: O241.83
• 语种: 中文
• DOI: 10.19638/j.issn1671-1114.20210202

摘要

研究Abel变换的高精度计算问题.导出了Abel变换及其逆变换在无穷远点的Puiseux级数渐近展开式,该级数展开式当自变量较大时有很高的逼近精度,当自变量趋于零时,精度逐渐降低.对于自变量较小的情形,构造了一种高精度的Gauss-Legendre数值积分方法来计算Abel变换及其逆变换的近似值.通过数值算例验证了所提算法的有效性.