基于ASD-POCS框架的高阶TpV图像重建算法

• 作者: 闫慧文 乔志伟
• 来源期刊: CT理论与应用研究
• 关键词: 高阶总变差 稀疏重建 压缩感知 ASD-POCS算法
• 年，卷（期）: 2021,（3）
• 所属期刊栏目: 理论与方法|CT Theory
• 页码范围: 279-289
• 页数: 11页
• 分类号: O242|TP391.41
• 语种: 中文
• DOI: 10.15953/j.1004-4140.2021.30.03.01

摘要

总变差(TV)最小化模型目前已广泛应用于图像重建领域,其通过最小化一阶图像梯度大小变换的L1范数实现,能在稀疏投影采集下得到精确的重构.然而,TV模型是基于分段平滑的图像的假设提出的,有时会产生阶梯效应.研究发现,高阶总变差(HOTV)模型可以有效压制阶梯效应,提高重建精度.此外,TpV模型使用Lp范数来逼近L0范数,有望进一步提高稀疏重建能力.鉴于此,本文将HOTV模型与TpV模型结合,提出一种新的高阶TpV(HOTpV)重建模型,采用自适应梯度下降-投影到凸集(ASD-POCS)算法进行求解,分别在理想和有噪声条件下对灰度渐变仿真模体以及真实CT图像仿真模体进行稀疏重建实验.实验结果显示,相比于TV、TpV以及HOTV三种重建模型,HOTpV能得到精度最高的图像.