无穷Laplace方程的超定边值问题

• 作者: 李艳辉 黄小涛
• 来源期刊: 理论数学
• 学科: 数学
• 关键词: 无穷Laplace方程 超定边值问题 Stadium-Like区域 Web函数 对称性
• 年，卷（期）: 2021,（2）
• 页码范围: 164-172
• 页数: 9页
• 分类号: O17

摘要

在有界环形区域上,研究一类无穷Laplace方程的超定边值问题,证明方程解的对称性及环形区域的对称性。首先构造与点到边界距离有关的web函数作为方程特解,此特解的存在性等价于Ω为Stadium-like区域,通过对Stadium-like区域的性质分析,证明Ω为一个同心球环。该结论可以推广到Laplace方程与p-Laplace方程。