关于正整数方幂和的周期性

• 作者: 王云葵 陈向阳
• 来源期刊: 南宁师范大学学报（自然科学版）
• 关键词: 等幂和 等幂和降幂公式 等幂和的周期性 等幂和个位数字
• 年，卷（期）: 2003,（z1）
• 页码范围: 251-253
• 页数: 3页
• 分类号: O156.2
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1002-8743.2003.z1.061

摘要

正整数方幂和 Sm(n)=1m+ 2m+…+ nm简称等幂和 ,是一个历史悠久的古老难题 ,在数论研究中有着重要的作用.设 an为等幂和的个位数字 ,该文获得了等幂和的降幂公式与等幂和的周期性 ,从而证明了数列 an都是周期数列 ,即证明了当 4+ m时 ,an是最小正周期为 20的周期数列 ;当 4|m时 ,an是最小正周期为 100的周期数列 ,并且完全确定了数列 an,从而解决了数学竞赛这一难题.