循环群的子群交图的一些性质

• 作者: 朱灵 苏华东
• 来源期刊: 南宁师范大学学报（自然科学版）
• 关键词: 循环群 子群交图 自同构群 Wiener指标
• 年，卷（期）: 2019,（4）
• 页码范围: 7-11
• 页数: 5页
• 分类号: O152|O157.5
• 语种: 中文
• DOI: 10.16601/j.cnki.issn2096-7330.2019.04.002

摘要

设G是一个群,群G的子群交图,记为Γ(G),是以G的非平凡子群为顶点,两个不同顶点H,K相连当且仅当H∩K≠{1}.一个图Γ的Wiener指标是指图Γ中任意两点的距离之和,记为W(Γ),即W(Γ)=∑x,y∈Γd(x,y).该文主要研究循环群的子群交图的自同构群和Wiener指标,得到了任意n阶循环群的子群交图的Wiener指标计算公式以及当循环群的阶的素因子不超过3个时,Γ(G)的自同构群的结构.