圆锥截线与玫瑰线

• 作者: 罗心道
• 来源期刊: 中等数学
• 年，卷（期）: 2021,（6）
• 所属期刊栏目: 初等数学研究
• 页码范围: 18-20
• 页数: 3页
• 分类号: O182
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1005-6416.2021.06.007

摘要

在苏教版《普通高中课程标准实验教科书·数学选修4-4(坐标系与参数方程)》[1]中曾用极坐标介绍过一种美丽的曲线——玫瑰线.笔者在教学中发现了玫瑰线的一种形成途径. 如图1,设底面半径为R、母线与底面所成角为α(0＜α＜π/2)的圆锥Q,其顶点为S.过底面中心O的两条直线AC-⊥BD.另外还有一个以OB为底面直径、SO为母线的圆柱T.圆锥Q的侧面和圆柱T的侧面相交所得的封闭截线Γ是一条空间曲线.