关于求解变分不等式问题的2-次梯度外梯度算法收敛性的一个补注

• 作者: 屈彪 徐伟 王新艳
• 来源期刊: 运筹学学报
• 关键词: 变分不等式问题 2-次梯度外梯度算法 收敛性
• 年，卷（期）: 2021,（2）
• 页码范围: 144-148
• 页数: 5页
• 分类号: O22.2
• 语种: 中文
• DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2021.02.012

摘要

Yair Censor,Aviv Gibali和Simeon Reich为求解变分不等式问题提出了 2-次梯度外梯度算法.关于此算法的收敛性,作者给出了部分证明,有一个问题:由算法产生的迭代点列能否收敛到变分不等式问题的一个解上,没有得到解决.此问题作为一个公开问题在文章"Extensions of Korpelevich's extragradient method for the variational inequality problem in Euclidean space"(Optimization,61(9):1119-1132,2012)中被提出.在这篇简短的补注性文章中,对所提出的问题给出了答案:由算法产生的迭代点列能收敛到变分不等式问题的一个解上.给出2-次梯度外梯度算法的全局收敛性的一个完整证明,证明了从任意起始点开始,由算法产生的迭代点列都能收敛到变分不等式问题的一个解上.