直线拟合的技术综合法及稳健性判据

• 作者: 郭旭波 肖志刚 朱美红 常缨 朱鹤年
• 来源期刊: 物理与工程
• 关键词: 物理实验 直线拟合 技术综合法 稳健性
• 年，卷（期）: 2021,（2）
• 所属期刊栏目: 教学研究
• 页码范围: 3-8
• 页数: 6页
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1009-7104.2021.02.001

摘要

直线拟合常用的最小二乘法使残差平方和极小,然而稳健性(抗粗差性)较差,直线两端的数据误差对拟合斜率的影响大.最小一乘法使残差绝对值之和极小,但算法较复杂.本文提出技术综合方法,力图部分综合几种直线拟合方法的特点,不作粗差剔除,仅在求斜率时适度降低大于临界系数的个别数据的权重,以达到如下效果:稳健性显著优于最小二乘法,也优于最小一乘法;残差绝对值和、标准偏差近似与最小一乘法相同;计算过程比最小一乘法简单,适用范围广.