图的ABC矩阵的Sachs定理与能量

• 作者: 常彩冰 邓波 邓梓健 付凤 尹浩佳
• 来源期刊: 山东师范大学学报（自然科学版）
• 关键词: ABC矩阵 特征多项式系数 能量积分公式
• 年，卷（期）: 2021,（3）
• 所属期刊栏目: 研究论文
• 页码范围: 275-281
• 页数: 7页
• 分类号: O157.5
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-4748.2021.03.005

摘要

基于图的ABC指标,数学化学家Estrada提出图的ABC矩阵,并且发现ABC矩阵在量子化学中存在广泛的应用.本文主要研究图的ABC矩阵的系数性质和与其对应的图能量极值性质.通过建立有向图与无向图之间的对应关系,给出了一个图G的ABC矩阵对应的特征多项式的各项系数与图的结构之间的关系,并给出了矩阵能量对应的积分公式.利用能量积分公式可以比较两个图的ABC能量.本文的研究结果为解决图的ABC能量的极值问题提供了有效的方法.同时与图能量相比,本文从不同的角度刻画了图的结构性质.