欧拉线的逆斯坦纳点性质初探

• 作者: 严君啸
• 来源期刊: 中等数学
• 年，卷（期）: 2021,（3）
• 所属期刊栏目: 专题写作
• 页码范围: 19-21
• 页数: 3页
• 分类号: O123.1
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1005-6416.2021.03.005

摘要

在文[1]结尾处,笔者曾给出一个关于欧拉线的逆斯坦纳点的命题,但没有给出具体证明.本文笔者给出该命题的几何证明,并进一步探讨欧拉线的逆斯坦纳点的性质. 先对某些字母的几何意义进行约定. 如图1,在△ABC中,O、H、N、K分别为外心、垂心、九点圆圆心、Kosnita点,E为欧拉线的逆斯坦纳点,OA、OB、 OC分别为△BOC、△COA、△AOB的外心,O′A、O′B、O′C分别为点O关于边BC、CA、AB的对称点,HA、HB、HC分别为点H关于边BC、CA、AB的对称点,O1、O2、O3分别为△AOH、△BOH、△COH的外心.