JFNK方法在S N输运计算中的应用

• 作者: 朱凯博 徐龙飞 潘流俊 沈华韵
• 来源期刊: 计算物理
• 关键词: 负通量修正 k-特征值问题 非线性输运 离散纵标 JFNK方法
• 年，卷（期）: 2021,（4）
• 所属期刊栏目: 研究论文|Research Reports
• 页码范围: 381-392
• 页数: 12页
• 分类号: TL323
• 语种: 中文
• DOI: 10.19596/j.cnki.1001-246x.8282

摘要

JFNK(Jacobian-free Newton-Krylov)方法是一种求解非线性方程的高效迭代算法.传统输运计算中的负通量修正与k-特征值迭代使得原本线性的输运计算转变为非线性问题数值求解.为提高非线性输运问题的计算效率,将这两类非线性问题离散成残差形式的非线性方程组,并采用JFNK方法对其进行迭代求解.分析不同约束条件对JFNK方法性能的影响,并将其与NK(Newton-Krylov)方法进行对比.针对JFNK方法的内迭代过程,分析两类子空间方法(GMRES(m)与LGMRES)对整体计算效率的影响.数值结果表明:①相比于传统的幂迭代方法,JFNK方法具有更高的计算效率;②Jacobian矩阵向量积的差分近似对结果没有影响,且基于物理的约束条件比标准的数学约束更加高效;③LGMRES可以充分利用子空间的信息,从而使得JFNK方法整体表现更加高效.