懂几何者,在物理学中无往而不利

• 作者: 刘全慧
• 来源期刊: 物理与工程
• 关键词: 量子力学 热力学 微分几何
• 年，卷（期）: 2021,（3）
• 所属期刊栏目: 教学研究
• 页码范围: 3-7
• 页数: 5页
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1009-7104.2021.03.001

摘要

统一物理学中四个基本相互作用的理论基础是规范场论,即一种近代几何理论,一些物理学理论的建立,借助的是并不深奥的微分几何,可以说物理学离不开几何.但是大学物理专业的课程中,极少有微分几何的位置.把导数引入几何中即微分几何,最简单的微分几何即古典微分几何,仅仅包括曲线与曲面论,而且这些知识非常容易入门和掌握.本文在量子力学和热力学课程的基本内容中撷取了几个点,指出它们和曲面论微分几何的联系,包括动量算符、量子态在曲面上的平行移动、自旋和空间拓扑结构、热力学函数曲面和尚在发展中的热力学几何等.说明如下道理:不管是物理的学习者还是研究者,几何能使他们独辟蹊径,无往而不利.