一种低次的变次数样条曲线的细分算法

• 作者: 沈莞蔷 张虎
• 来源期刊: 图学学报
• 关键词: 变次数样条 B样条 细分 连续阶 线性插值
• 年，卷（期）: 2021,（1）
• 所属期刊栏目: 计算机图形学与虚拟现实|Computer Graphics and Virtual Reality
• 页码范围: 110-116
• 页数: 7页
• 分类号: TP391
• 语种: 中文
• DOI: 10.11996/JG.j.2095-302X.2021010110

摘要

提出一种变次数样条曲线的细分算法,在细分前可指定每段的次数和异次段间的连续性,其中,每段的次数可在[1,4]上任选,异次段间的连续性可在C0和C1中任选,同次段间的连续阶为次数减1.算法使用变次数样条的插节点性质,在所有非零节点区间中,整体插入中点,精确地给出细分前后基函数的关系,同时,利用细分生成的变次数样条的节点区间与次数成比例的方法,使得细分过程中,异次段间的插值系数较为简单.细分过程可表示为线性插值的形式,但不同于非对称的每段分别进行的局部插值方法,而是具有类似均匀B样条的Lane-Riesenfeld细分的整体插值方式,因此,包含次数≤4时的Lane-Riesenfeld细分方法.