求解低温下纺织材料热湿传递模型的有限体积法

• 作者: 朱佳佳 徐映红
• 来源期刊: 浙江理工大学学报（自然科学版）
• 关键词: 热湿传递模型 有限体积法 数值模拟 Gronwall不等式 收敛性 稳定性
• 年，卷（期）: 2021,（4）
• 所属期刊栏目: 纺织与服装工程|Textile and Clothing Engineering
• 页码范围: 489-496
• 页数: 8页
• 分类号: TS101|O242.1
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-3851(n).2021.04.008

摘要

针对一类已有的纺织材料热湿传递模型,提出了求解该模型的有限体积法,证明了解的存在唯一性、稳定性及收敛性.首先,给出了低温条件下单层纺织材料热湿传递数学模型,该模型为一个线性偏微分方程组,其边界条件为第三类边界条件.然后,构造了该模型求解的有限体积格式,在证明其数值解的存在唯一性的基础上,利用Gronwall不等式从理论上证明了该数值解的稳定性及在L2范数下的一阶收敛性.最后,以涤纶织物为例进行了数值实验,发现计算结果与理论分析一致,有限体积法相比有限差分法计算收敛速度快.