数学推广:概念、特征及教育价值

• 作者: 刘成龙 余小芬
• 来源期刊: 数学通报
• 年，卷（期）: 2021,（5）
• 所属期刊栏目: 数学教育
• 页码范围: 18-20,59
• 页数: 4页
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0583-1458.2021.05.003

摘要

推广是数学研究的重要手段,数学自身的发展在很大程度上依赖于推广.[1]从数学的发展历史来看,数学研究者们总是在已有知识的基础上,通过推广不断向未知的领域扩展.这一过程中,许多数学结果的发现都归因于"幸运的推广"[2],比如:大数学家费马通过推广毕达哥拉斯方程x2+y2=z2,提出了举世闻名的费马猜想:"xn+yn=zn(n≥3)是否有整数解".虽然推广的重要作用得到了数学研究者们的普遍认同,但从数学教学实践来看,一些教师并未充分认识数学推广的教育价值.因此,下文在厘清数学推广概念、特征的基础上,分析数学推广所具有的教育价值.