2021欧洲女子数学奥林匹克

• 来源期刊: 中等数学
• 年，卷（期）: 2021,（7）
• 所属期刊栏目: 竞赛之窗
• 页码范围: 26-28
• 页数: 3页
• 分类号: G424.79
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1005-6416.2021.07.006

摘要

1.已知2021是"幸运数".对于任意的正整数m,若集合{m,2m+1,3m}中任何一个数是幸运数,则集合中的其他元素也是幸运数.问20212021是不是幸运数? 2.求所有的函数f:Q → Q,使得对于任意的有理数x、y均满足 f(xf(x)+y)= f(y)+x2.① 3.对于钝角△ABC,∠A为钝角,E、F分别为∠ A的外角平分线与顶点B、C关于△ ABC的垂线的交点,M、N分别为线段EC、BF上的点,满足∠ EMA =∠BCA,∠ ANF =∠ ABC.证明:E、N、M、F四点共圆.