非强制混合向量变分不等式解的存在性研究

• 作者: 许可 范江华
• 来源期刊: 应用数学
• 关键词: 混合向量变分不等式 弱有效解 例外簇 仿射算子 渐近映射
• 年，卷（期）: 2021,（2）
• 页码范围: 506-514
• 页数: 9页
• 分类号: O177.91|O224.1
• 语种: 中文

摘要

本文利用例外簇方法研究非强制混合向量变分不等式的弱有效解的存在性:首先证明若混合向量变分不等式问题不存在例外簇,则混合向量变分不等式问题的弱有效解集为非空集合:利用向量值映射的渐近映射给出自反Banach空间中非强制混合向量变分不等式的弱有效解集不存在例外簇的充分条件,从而得到混合向量变分不等式问题的弱有效解的存在性结果;我们研究了当算子为余正仿射算子时,给出混合仿射向量变分不等式不存在例外簇的充分条件,得到混合仿射向量变分不等式弱有效解的存在性,给出了混合仿射向量变分不等式的弱有效解集为非空紧致集的充分条件.将Iusem等人(2019)在有限维空间中标量混合变分不等式解的存在性结果推广到自反Banach空间中混合向量变分不等式.