锥面二次包络环面蜗轮副数字化建模与求解算法

• 作者: 刘志 匡鑫 王青萌 卢红
• 来源期刊: 工程科学与技术
• 关键词: 锥面包络 二次包络蜗轮副 数字模型 求解算法
• 年，卷（期）: 2021,（5）
• 所属期刊栏目: 机械工程|MECHANICAL ENGINEERING
• 页码范围: 155-165
• 页数: 11页
• 分类号: TH16
• 语种: 中文
• DOI: 10.15961/j.jsuese.202000968

摘要

为提升锥面包络蜗杆与二次包络蜗轮的模型精度,提出其复杂齿廓数字化建模方法与模型求解算法.基于蜗轮副成型过程构建了锥母面砂轮、蜗杆与蜗轮的坐标标架及数字建模系统,采用矢量法、微分几何和运动学等方法推导了蜗杆齿廓的啮合方程,运用空间变换矩和啮合理论建立了蜗杆齿廓的数字表征模型.以蜗杆齿廓为新母面进行二次包络运动,建立了二次包络蜗轮齿廓的啮合方程与数字模型.通过联立母面包络条件和蜗轮副齿廓边界,给出了蜗轮副齿顶和齿底环面母线方程,并构建了蜗轮副数字表征模型的约束条件.针对蜗杆与蜗轮齿廓成型特征,设计了复杂齿面数字表征模型的求解算法.在MATLAB环境下开发求解算法计算程序,计算蜗杆齿廓和蜗轮齿廓在不同坐标系下的接触样线,计算结果表明,蜗杆和蜗轮接触线均保持复杂的非线性.根据设计的求解算法计算出了蜗杆与蜗轮齿廓的全部啮合点云,采用逆向包络法验证了点云计算精度.在Creo环境下,对啮合点云进行包络拟合得到了蜗杆与蜗轮3维数字化模型,根据成型过程和啮合条件将蜗杆与蜗轮进行虚拟装配及运动仿真,验证建模效果和传动性能.建模实例和装配结果显示,蜗轮副计算点云精度保持在10–9与10–8级之间,传动效果与理论相符,证实了数字模型与求解算法的有效性与准确性.