非线性模型精度评定的Bootstrap方法及其加权采样改进方法

• 作者: 王乐洋 李志强
• 来源期刊: 测绘学报
• 关键词: 非线性模型 精度评定 Bootstrap方法 加权采样 重采样
• 年，卷（期）: 2021,（7）
• 所属期刊栏目: 大地测量学与导航|Geodesy and Navigation
• 页码范围: 863-878
• 页数: 16页
• 分类号: P207
• 语种: 中文

摘要

本文将Bootstrap方法引入非线性模型精度评定理论中,通过对原始样本值或因变量的残差向量进行重采样,以获取自助样本的方式代替复杂的求导运算,给出了Bootstrap方法解决非线性精度评定问题的完整算法.针对Bootstrap方法中对模型随机项的等概率采样,通过获取采样过程中随机变量的经验分布函数,提出了加权采样策略,并分别给出了将改进方法用于非线性模型精度评定中的详细计算步骤.通过案例研究分析表明:重采样观测值的Bootstrap方法和重采样残差的Bootstrap方法能够得到比近似函数法、Jackknife法更为合理的参数标准差,具有更强的适用性;而加权采样的重采样观测值Bootstrap方法和加权采样的重采样残差Bootstrap方法能够获取更加精确的精度信息且更具优势,从而验证了将Bootstrap方法用于非线性精度评定及本文改进算法的可行性和有效性.